Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Медвежьегорская средняя общеобразовательная школа №1»

«Утверждаю» ____________________
Директор школы: Т.И. Каштанова
дата___28.08.2020___________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Геометрия
7-9 класс
2 учебных часа в неделю, по 68 часов в год
МО учителей математики

Обсуждена и согласована на
методическом совет
Протокол №__1___
от «_27__»_08.20 20 г.

Принята на педагогическом совете
Протокол №_1____
от
«_28__»_08.2020 г.

1

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе рабочей программы по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 классы», авторы
Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,
Э.Г.Позняк, И.И. Юдина; М.: Просвещение, 2014г.
Изучение геометрии в7-9 классах направлено на достижение следующих целей:
- Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного
мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия обеспечивает изучение других
дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в
частности к физике. Развитие логического мышления при изучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
- Формирование научного мировоззрения.
Развитие у учащихся правильных представлений о происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической
наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
-Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности
мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и аргументировано отстаивать
свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка ее
результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои
мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного
и грамотного выполнения математических записей.
В ходе изучения геометрии развивается логическое мышление учащихся.Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования
способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить
2

четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно показывают механизм логических построений и учат их применению.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Геометрия раскрывает внутреннюю гармонию математики, формирует понимание
красоты и изящества математических рассуждений, способствует восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия. Ее изучение развивает воображение, существенно обогащает и развивает пространственные представления.
Спецификой данной рабочей программы являются следующие показатели:
 Концепция ОУ предполагает использование системного подхода в образовательной
деятельности.
 ОУ является малочисленным по контингенту учащихся, что дает возможность максимально индивидуализировать урочную и внеурочную деятельность.
 Диагностика различных результатов освоения курса осуществляется практически
ежеурочно исходя из поставленных задач и по различным видам деятельности.
 По общешкольному плану проходит трехразовая объемная диагностика на старте
(сентябрь), рубеже (декабрь) и итоге (апрель-май).
 Периодически учащиеся классов принимают участие в независимой диагностике,
решении заданий в системе СтатГрад.
 Внеурочная деятельность предусматривает участие
- школьном туре Всероссийской олимпиады школьников по математике,
- иных межпредметных и предметных олимпиадах и конкурсах,
- занятие проектной и исследовательской деятельностью по предмету
 Возможность коррекции по времени изучения различных тем и разделов в зависимости от сложности усвоения материала и болезни учащихся.
 В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение одних
тем и увеличено на изучение других.
 В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности
учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие
задания, задачи на моделирование, задания практического характера.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе геометрии можно выделить следующие основные содержательные линии:
«Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», Измерение геометрических величин»,
«Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии»
Линия «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии)- способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей
математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение
свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а
также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в
значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение
как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь
материал изучается преимущественно при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у
них умения точно. Сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
3

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно- исторической среды обучения.
Место предмета в учебном плане
Учебный план на изучение геометрии в 7-9 классах отводит 2 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 уроков.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные
1) Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
2) Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3) Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других
видах деятельности;
4) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные
1) Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления связей;
5) Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) Умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение
и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать
партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
9) Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
4

10) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
1) Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные
языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения,
проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
3) Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
4) Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных
материалов,
калькулятора,
компьютера.
Содержание курса
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра, конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.
Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Сравнение отрезков и углов. Смежные
и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикулярные прямые.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Треугольник. Медиана, биссектриса и высота треугольника, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники; Свойства и признаки равнобед5

ренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач. Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника углов от 0 до 1800 . Решение прямоугольных треугольников.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральные и вписанные углы.
Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники Окружность. Вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанная и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие равенства геометрических фигур. Отображение плоскости на себя. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем
сторонам; построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла; деление
отрезка на n равных частей, построение правильных многоугольников.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств
изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной1дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния
между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задач.
Теоретико – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство
от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
6

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…,
то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты
на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах
Наглядная геометрия
Выпускник научиться:
1) Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;
3) Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;
Выпускник получит возможность:
5) Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры
Выпускник научиться:
1) Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
2) Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
4) Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
5) Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения
с помощью циркуля и линейки;
7) Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
9) Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач;
10) Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) Научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
7

13) Приобрести опыт выполнения проектов «на построение».
Измерение геометрических величин
Выпускник научиться:
1) Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры
угла;
2) Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов, секторов;
4) Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (
используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) Вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) Вычислять площади многоугольников, используя отношение равновеликости и равносоставленности;
9) Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научиться:
1) Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;
Выпускник получит возможность:
3) Овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) Приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) Приобрести опыт выполнения проектов на применение координатного метода при
решении задач на вычисление и доказательство.
Векторы
Выпускник научиться:
1) Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы
и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя
при необходимости сочетательный переместительный и распределительный законы;
3) Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) Овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) Приобрести опыт выполнения проектов на применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство.

8

Тематическое планирование по геометрии 7 класс
№
урока

Тема урока

Колво
часов

Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и
углов
Измерение отрезков
Измерение углов
Перпендикулярные
прямые
Решение задач
Контрольная работа
№1

2
1
1

14-16 Первый признак равенства треугольников
17-19 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

1-2
3
4
5-6
7-8
9-11
12
13

2
2
3
1
1

3

предметные

Планируемые результаты (УУД)
метапредметные

Тема1. Начальные геометрические сведения. (13 часов)
Формулировать определения и ил- Коммуникативные: описывать содержалюстрировать понятия отрезка, ние совершаемых действий с целью
луча, прямого, острого, тупого и ориентировки предметно-практической
развернутого углов; биссектрисы или иной деятельности. Учитывать
угла.
разные мнения и стремиться к коордиФормулировать и доказывать тео- нации различных позиций в сотрудниремы, выражающие свойства вер- честве
тикальных и смежных углов.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).
Познавательные:
проводить анализ способов решения
задачи с точки зрения их рациональности и экономичности использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Тема 2. Треугольники(17часов)
Распознавать на чертежах, форму- Регулятивные: оценивать правильлировать определения, изображать ность выполнения действий на уровне
прямоугольный, тупоугольный,
адекватной ретроспективной оценки
равнобедренный, равносторонний Познавательные: проводить анализ
треугольники; медиану, биссекспособов решения задачи с точки
трису, среднюю линию треугользрения их рациональности и экономич-

личностные
Осознание ответственности за общее
дело. Самоопределение.
Смыслообразование

Осознание ответственности за общее
дело. Самоопределение.
Смыслообразование
9

20-23 Второй и третий признаки равенства треугольников
24-26 Задачи на построение
27-29 Решение задач
30
Контрольная работа
№2

31-33 Признаки параллельности двух прямых
34-38 Аксиомы параллельных прямых
39-40 Решение задач
41
Контрольная работа
№3

42-44 Сумма углов треугольника
45-47 Соотношение между
сторонами и углами

ника.
ности использовать поиск необходиФормулировать определения равмой информации для выполнения
ных треугольников. Формулироучебных заданий с использованием
вать и доказывать теоремы о приучебной литературы.
3
знаках
равенства
треугольников.
Проводить необходимые доказатель3
Формулировать и доказывать тео- ные рассуждения.
1
ремы о свойствах и признаках
Коммуникативные: контролировать
равнобедренного треугольника
действия партнера
Решать задачи на построение с
помощью циркуля и линейки
Тема 3. Параллельные прямые(11часов)
3
Распознавать на чертежах, изобКоммуникативные: обсуждать разные
ражать, формулировать определе- точки зрения и уметь выработать общую
ние параллельных прямых, углов,
(групповую) позицию.
5
образованных при пересечении
Регулятивные: оценивать правильность
двух параллельных прямых секувыполнения действий на уровне адек2
щей;
ватной ретроспективной оценки, вы1
Формулировать аксиому паралделять в условии задачи условие и залельных прямых. Формулировать
ключение, сопоставлять полученный
и доказывать теоремы, выражаюрезультат с условием задачи, вносить
щие свойства и признаки паралкоррективы и дополнения в способ своих
лельных прямых.
действий в случае расхождения эталона,
реального действия и его результата.
Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений. Строить речевое высказывание в устной и письменной
форме, проводить необходимые доказательные рассуждения.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника(20часов)
3
Формулировать и доказывать тео- Регулятивные: оценивать правильремы о соотношениях между стоность выполнения действий на уровне
ронами
и
углами
треугольника,
адекватной ретроспективной оценки,
3
сумме углов треугольника, внеш- выделять в условии задачи условие и
4

Осознание ответственности за общее
дело. Самоопределение.
Смыслообразование

Осознание ответственности за общее
дело. Самоопределение.
10

треугольника
48-49 Решение задач
50
Контрольная работа
№4
51-55 Прямоугольные треугольники
56-58 Построение треугольника по трем
элементам
59-60 Решение задач
61
Контрольная работа
№5
62-68

Обобщающее повторение

2
1
5
3

2
1

8

нем угле треугольника, о средней
линии треугольника.
Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.
Решать задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
Находить условия существования
решения, выполнять построение
точек, необходимых для построения искомой фигуры, доказывать,
что построенная фигура удовлетворяет решению задачи

заключение, сопоставлять полученный
результат с условием задачи.
Познавательные: формировать алгоритмическое и логическое мышление.
Строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формировать умение решать практикоориентированные задачи. Использовать знаково-символические средства.
Выполнять действия по алгоритму.
Коммуникативные: аргументировать
свое мнение, контролировать действия
партнера
Повторение. (9 часов)
Обобщить изученный теоретичеРегулятивные: Контроль, коррекция и
ский материал. Решать задачи на
оценка своих действий и действий
все темы курса геометрии 7 клас- партнера.
са.
Познавательные: Анализировать,
обобщать, систематизировать изученное. Учиться аргументировать свое
мнение. Проводить анализ способов
решения задачи с точки
зрения их рациональности и экономичности.
Коммуникативные: Аргументировать
свое мнение, учитывать разные мнения,
планировать учебное сотрудничество.

Смыслообразование.

Нравственноэтическое оценивание усваиваемого
содержания. Самооценка.

11

Тематическое планирование по геометрии 8 класс
№
п/п

Дата
Тема раздела,
План Факт тема урока

1
2

1.09
4.09

8.09

Многоугольники
11.09

4

Параллелограмм
15.09

5

личностные

Планируемые результаты
метапредметные универсальных учебных действий (УУД)
познавательные
регулятивные
коммуникативные

Повторение
Повторение
Многоугольники

3

предметные

Глава V. Четырехугольники (14ч)
Уметь объяснить, какая фи- Осознают роль
Обрабатывают ингура называется многоученика, осваи- формацию и переугольником, назвать его
вают личностдают ее устным,
элементы; знать, что такое
ный смысл уче- письменным и симпериметр многоугольника,
ния
вольным способами
какой многоугольник называется выпуклым; уметь
Проявляют инОбрабатывают инвывести формулу суммы
терес к креаформацию и переуглов выпуклого многотивной деятель- дают ее устным,
угольника и решать задачи ности, активно- графическим, письтипа 364 – 370. Уметь
сти при подгоменным и символьнаходить углы многоуголь- товке иллюным способами
ников, их периметры.
страций изучаемых понятий
Знать опр-я параллелоОсуществляют
Владеют смыслограмма и трапеции, виды
выбор действий вым чтением. Предтрапеций, формулировки
в однозначных
ставляют информасвойств и признаков парал- и неоднозначцию в разных форлелограмма и равнобедрен- ных ситуациях, мах (текст, графика,
ной трапеции, уметь их до- комментируют
символы)
казывать и применять при
и оценивают
решении
свой выбор

Выделяют и осознают то, что уже
усвоено и что еще
подлежит усвоению
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника
Дают адекватную
оценку своему
мнению

Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

12

18.09

6

22.09

7

Признаки
параллелограмма

Решение
задач то
теме «Параллелограмм».

задач типа 372 – 377, 379 –
383, 39О.
Уметь выполнять деление
отрезка на n равных частей
с помощью циркуля и линейки; используя свойства
параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь
доказывать некоторые
утверждения.

Трапеция.
25.09

8

Теорема
Фалеса.
29.09

9

Задачи на
построение
2.10

10

Уметь выполнять задачи на
построение четырехугольников

Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач

Понимают обсуждаемую информацию,
смысл данной
информации в
собственной
жизни
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения

Представляют информацию в разных
формах (текст, графика, символы)

Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя
ИКТ, достоверную
информацию, необходимую для решения задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным и графическим способами
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач

Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи

Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами

Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи

Своевременно
оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Своевременно
оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Сотрудничают с
одноклассниками
при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют
выводы
Исследуют ситуа- Приводят аргуции, требующие
менты в пользу
оценки действия в своей точки зресоответствии с
ния, подтверждапоставленной за- ют ее фактами
дачей

13

Прямоугольник.
6.10

11

Ромб.
Квадрат
9.10

12

Решение
задач
13.10

13

16.10

14

Осевая и
центральная симметрии

Решение
задач
20.10

15

Знать определения частных
видов параллелограмма:
прямоугольника, ромба и
квадрата, формулировки их
свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять
их при решении задач типа
401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать
фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Проявляют познавательную
активность,
творчество

Проявляют познавательную
активность,
творчество

Понимают обсуждаемую информацию,
смысл данной
информации в
собственной
жизни
Понимают обсуждаемую информацию,
смысл данной
информации в
собственной
жизни
Проявляют познавательную
активность,
творчество

Осуществляют
сравнение, извлекают необходимую
информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Осуществляют
сравнение, извлекают необходимую
информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным и графическим способами

Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки

Сотрудничают с
одноклассниками
при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют
выводы
Работая по плану, Сотрудничают с
сверяют свои дей- одноклассниками
ствия с целью,
при решении завносят корректи- дач; умеют выровки
слушать оппонента. Формулируют
выводы
Исследуют ситуа- Своевременно
ции, требующие
оказывают необоценки действия в ходимую взаимосоответствии с
помощь сверстнипоставленной за- кам
дачей

Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным и графическим способами

Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки

Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника

Находят в учебниках, в т.ч. используя
ИКТ, достоверную
информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей

Своевременно
оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
14

23.10

16

27.10

17

30.10

18

10.11

19

Контрольная работа
№1 по теме: «Четырёхугольники»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Глава VI. Площадь (14 ч)
Площадь
Знать основные свойства
Проявляют инВосстанавливают
многоплощадей и формулу для
терес к креапредметную ситуаугольника
вычисления площади прятивной деятель- цию, описанную в
Минимоугольника. Уметь вывености, активно- задаче, переформуконференсти формулу для вычислести при подголируют условие,
ция по теме ния
товке иллюизвлекать необхо«Площади» площади прямоугольника и страций изучадимую информацию
.
использовать ее при решеемых понятий
нии задач типа 447 – 454,
Площадь
Демонстрируют Обрабатывают ин457.
многомотивацию к
формацию и переугольника.
познавательной дают ее устным,
деятельности
письменным, графическим и символьным способами
Площадь
параллелограмма

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,
треугольника и трапеции;

Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач

Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им

С достаточной
полнотой и точностью выражают
свои мысли посредством письменной речи

Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей

Проектируют и
формируют учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками
Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами

15

Площадь
треугольника
13.11

20

17.11

21

20.11

22

24.11

23

Площадь
треугольника

уметь их доказывать, а также
знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному
углу, и

Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей
Структурируют
знания, определяют
основную и второстепенную информацию

уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, Грамотно и арПлощадь
468 – 472, 474.
трапеции
гументировано
излагают свои
мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей
Уметь
применять
все
изуРешение
Понимают обченные формулы при резадач на
суждаемую иншении
задач,
в
устной
форвычисление
формацию,
ме доказывать теоремы и
площадей
смысл данной
излагать необходимый тео- информации в
фигур
ретический материал.
собственной
жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
при решении задач

Планируют алгоритм выполнения
задания, корректируют работу по
ходу выполнения
с помощью учителя и ИКТ
средств
Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи

Предвидят появление конфликтов
при наличии различных точек зрения. Принимают
точку зрения другого
Сотрудничают с
одноклассни-ками
при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют
выводы
Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проектируют и
формируют учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками

16

27.11

24

Решение
задач на
вычисление
площадей
фигур
Теорема
Пифагора

1.12

25

4.12

26

8.12

27

Теорема,
обратная
теореме
Пифагора.
Миниконференция теме
«Теорема
Пифагора».

Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Знать теорему Пифагора и
обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы
и применять их при решении задач типа 483 – 499
(находить неизвестную величину в прямоугольном
треугольнике).

Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности

Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием

Осуществляют
сравнение, извлекают необходимую
информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Находят в учебниках, в т.ч. используя
ИКТ, достоверную
информацию, необходимую для решения задач
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным и символьным способами
Владеют смысловым чтением

Выделяют и осознают то, что уже
усвоено и что еще
подлежит усвоению

Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника

Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и
условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Проектируют и
формируют учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками
Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами

17

Решение
задач
11.12

28

15.12

29

18.12

30

22.12

31

Контрольная работа
№2 по теме: «Площади»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки

Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части)
и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов
при наличии различных точек зрения. Принимают
точку зрения другого

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им

С достаточной
полнотой и точностью выражают
свои мысли посредством письменной речи

Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки

Своевременно
оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи

Верно используют
в устной и письменной речи математические
термины.

Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)
Определе- Знать определения пропор- Проявляют поАнализируют и
ние подоб- циональных отрезков и по- знавательную
сравнивают факты и
ных тре- добных треугольников,
активность,
явления
угольнитеорему об отношении потворчество.
ков.
добных треугольников
Адекватно оцеи свойство биссектрисы
нивают результреугольника (задача535).
таты работы с
Уметь определять подобпомощью криные треугольники, нахотериев оценки
Отношение дить неизвестные величины Осуществляют
Владеют смыслоиз пропорциональных отплощадей
выбор действий вым чтением
ношений, применять теоподобных
в однозначных
рию при решении задач ти- и неоднозначтреугольпа 535 – 538, 541.
ников.
ных ситуациях,
Геометрикомментируют
ческое лото
и оценивают
свой выбор

18

25.12

32

Первый
признак
подобия
треугольников.

Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием
Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Верно используют
в устной и письменной речи математические
термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Второй и
третий признаки подобия треугольников

Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Дают адекватную
оценку своему
мнению

Решение
задач на
применение признаков подобия треугольниковМатематический
марафон

Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки

Находят в учебниках, в т.ч. используя
ИКТ, достоверную
информацию, необходимую для решения задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Знать признаки подобия
треугольников, определение пропорциональных отрезков.

29.12

33

12.01

34

15.01

35

Решение
задач на
применение первого признака
Уметь доказывать признаподобия
ки подобия и применять их
треугольпри р/з550 – 555, 559 – 562
ников

С достаточной
полнотой и точностью выражают
свои мысли посредством письменной речи

19

19.01

36

22.01

37

26.01

38

29.01

39

Решение
задач на
применение признаков подобия треугольников
Контрольная работа
№ 3 по теме «Подобные треугольники»
Средняя
линия треугольника

Средняя
линия треугольника

Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач

Знать теоремы о средней
линии треугольника, точке
пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568,
570, 572 – 577, а также

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки

Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника

Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им

Демонстрируют
мотивацию к познавательной
деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами
Устанавливают
аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении
задач

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей

С достаточной
полнотой и точностью выражают
свои мысли посредством письменной речи
Проектируют и
формируют учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками

Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения

Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами

20

2.02

40

5.02

41

9.02.

42

12.02

43

Свойство
медиан
треугольника

Пропорциональные
отрезки

Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Измерительные
работы на
местности.
Практическая работа

уметь с помощью циркуля
и линейки делить отрезок в
данном отношении и решать задачи на построение
типа 586 – 590.

Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Демонстрируют
мотивацию к познавательной
деятельности

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Демонстрируют
мотивацию к познавательной
деятельности

Планируют алгоритм выполнения
задания, корректируют работу по
ходу выполнения
с помощью учителя и ИКТ
средств
Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки
Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов
при наличии различных точек зрения. Принимают
точку зрения другого
Сотрудничают с
одноклассниками
при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют
выводы
Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника
Проектируют и
формируют учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками

21

16.02

44

19.02

45

26.02

46

1.03

47

Задачи на
построение
методом
подобия.
Синус, косинус и
тангенс
острого угла прямоугольного
треугольника
Значения
синуса, косинуса и
тангенса
для углов
300, 450, 600
Соотношения между
сторонами
и углами
прямоугольного
треугольника. Решение задач.

Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Знать определения синуса,
косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30, 45 и 60,
метрические соотношения.

Уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество, решать задачи типа
591 – 602.

Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении задач с практическим содержанием
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации

Устанавливают
аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении
задач
Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию

Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей
Планируют алгоритм выполнения
задания, корректируют работу по
ходу выполнения
с помощью учителя и ИКТ
средств
Применяют установленные правила в планировании способа решения

Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами

Оценивают степень и способы
достижения цели
в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Верно используют
в устной и письменной речи математические
термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Предвидят появление конфликтов
при наличии различных точек зрения. Принимают
точку зрения другого
Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

22

Решение
задач
4.03

48

11.03

49

15.03

50

18.03

51

Контрольная работа
№4 по теме: «Соотношения
между сторонами и
углами
прямоугольного
треугольника»
Взаимное
расположение прямой
и окружности.
Урок - исследование
Касательная к
окружности.

Уметь применять все изученные формулы, значения
синуса, косинуса, тангенса,
метрические отношения
при решении задач

Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Глава VIII. Окружность (16 ч)
Знать, какой угол называет- Проявляют инВосстанавливают
ся центральным и какой
терес к креатив- предметную ситуавписанным, как определяной деятельноцию, описанную в
ется градусная мера дуги
сти, активности
задаче, переформуокружности, теорему о впи- при подготовке
лируют условие,
санном угле, следствия из
иллюстраций
извлекать необхонее и теорему о произведе- изучаемых поня- димую информании отрезков пересекаютий
цию
щихся хорд.
Демонстрируют Обрабатывают инмотивацию к по- формацию и перезнавательной
дают ее устным,
деятельности
письменным, графическим и символьным способаУметь доказывать эти теоми

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им

Дают адекватную
оценку своему
мнению

С достаточной
полнотой и точностью выражают
свои мысли посредством письменной речи

Оценивают степень и способы
достижения цели в
учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
23

1.04

52

5.04

53

8.04

54

12.04

55

Касательная к
окружности. Решение задач.
Градусная
мера дуги
окружности

Теорема о
вписанном
угле

Теорема об
отрезках
пересекающихся
хорд

ремы и применять при реОсознают роль
шении задач типа 651 – 657, ученика, осваи659, 666
вают личностный смысл учения

Знать, какой угол называется центральным и какой
вписанным, как определяется градусная мера дуги
окружности, теорему о вписанном угле, следствия из
нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666

Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Демонстрируют
мотивацию к познавательной
деятельности

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий

Устанавливают
аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении
задач
Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию

Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с поставленной задачей
Планируют алгоритм выполнения
задания, корректируют работу по
ходу выполнения с
помощью учителя
и ИКТ средств
Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки
Оценивают степень и способы
достижения цели в
учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами
Предвидят появление конфликтов при наличии
различных точек
зрения. Принимают точку зрения другого
Сотрудничают с
одноклассниками
при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Формулируют
собственное мнение и позицию,
задают вопросы,
слушают собеседника

24

15.04

56

19.04

57

22.04

58

26.04

59

Решение
задач по
теме «Центральные и
вписанные
углы»
Свойство
биссектрисы угла

Демонстрируют
мотивацию к познавательной
деятельности

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном
перпендикуляре к отрезку,
их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.

Серединный перпендикуляр

Теорема о
точке пересечения
высот треугольника.
Марафон
знаний

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при
решении задач типа 674 –
679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Демонстрируют
мотивацию к познавательной
деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами
Устанавливают
аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении
задач
Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с поставленной задачей
Планируют алгоритм выполнения
задания, корректируют работу по
ходу выполнения с
помощью учителя
и ИКТ средств
Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки

Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами
Предвидят появление конфликтов при наличии
различных точек
зрения. Принимают точку зрения другого
Сотрудничают с
одноклассниками
при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

25

Свойство
биссектрисы угла
29.04

60

Серединный перпендикуляр
3.05

61

6.05

62

10.05

63

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном
перпендикуляре к отрезку,
их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 –
686. Уметь выполнять построение замечательных
точек треугольника.

Теорема о
точке пересечения
высот треугольника

Вписанная Знать, какая окружность
окружность называется вписанной в
многоугольник и какая
описанной около многоугольника, теоремы об
окружности, вписанной в
треугольник, и об окружности, описанной около тре-

Проявляют познавательную
активность,
творчество.
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки
Осуществляют
выбор действий
в однозначных и
неоднозначных
ситуациях, комментируют и
оценивают свой
выбор
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении задач с практическим содержанием
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении задач с практическим содержанием

Анализируют и
сравнивают факты
и явления

Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки

Своевременно
оказывают необходимую взаимопомощь
сверстникам

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности
при решении
учебной задачи

Верно используют в устной и
письменной речи
математические
термины.

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей

Применяют установленные правила в планировании
способа решения

Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей

Применяют установленные правила в планировании
способа решения

Приводят аргументы в пользу
своей точки зрения, подтверждают ее фактами

26

13.05

64

17.05

65

67
68

22.-27.05

20.05

66

Свойство
описанного
четырехугольника
Презентация математических
знаний
Решение
задач по
теме
«Окружность».
Контрольная работа
№ 5 по теме:
«Окружность»
Повторение.

угольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации

Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы
достижения цели в
учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и
письменной речи
математические
термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Дают адекватную
оценку своему
мнению

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия
на пути достижения целей
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при
решении различного вида задач

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696,
701 – 711.

Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки

С достаточной
полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством
письменной речи
Дают адекватную
оценку своему
мнению

27

Тематическое планирование по геометрии 9 класс
9 класс
9. Векторы 8 ч
Понятие вектора. Сложение и вычитание
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллиневекторов. Умножение вектора на число.
арных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с
Применение векторов к решению задач.
векторами, соответствующими примерами, относящимися К физическим векторным
величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических
задач.
10. Метод координат 10 ч.
Координаты вектора. Простейшие задачи в
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат
координатах. Уравнения окружности и пряточки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы комой.
ординат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 ч.
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котанСоотношения между сторонами и углами
генса углов от 0 до 180°. Выводить основное тригонометрическое тождество и фортреугольника. Скалярное произведение
мулы приведения. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, примевекторов.
нять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические
формулы в измерительных работах на местности. Формулировать определения угла
между векторами и скалярного произведения векторов. Выводить' формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать
утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.
12. Длина окружности и площадь круга. 12 ч.
Правильные многоугольники. Длина
Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и докаокружности и площадь круга.
зывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и
вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать
задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины
окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти
формулы при решении задач.
13. Движения 8 ч.
28

Понятие движения. Параллельный перенос и
поворот.

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и
наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью
компьютерных программ.
14. Начальные сведения из стереометрии. 8 ч.
Многогранники. Тела и поверхности враще- Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой
ния.
многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что
такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного
параллелепипеда. Объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью
принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять,
какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые
грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что
такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды. Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус,
боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра. Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются
объём конуса и площадь боковой поверхности. Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и
распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.
Об аксиомах планиметрии. 2 ч.
Повторение. 9 ч.

29

Характеристика основных видов деятельности ученика
Содержание материХарактеристика основных видов деятельности ученика
ала
(на уровне учебных действий)
Начальные геомет- Объяснять, что такое отрезок, луч, угол. Какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются
рические сведения
отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальным.
Формулировать и обосновывать утверждения о смежных и вертикальных углах. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и объяснять утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
Треугольники
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы, периметр треугольника,
какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной
точки к данной прямой. Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о
свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и
свойствами равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности; объяснять, что такое
центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного
данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и
более сложные задачи, использующие указанные простейшие. Сопоставлять полученный результат с условием
задачи; анализировать возможные случаи.
Параллельные пря- Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные
мые
при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных
прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрестлежащими, соответственными и
односторонними углами. В связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема
называется обратной по отношению к данной теореме. Объяснять, в чем заключается метод доказательства от
противного; приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление, доказательство и
построение, связанные с параллельными прямыми.
Соотношения между Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника.
30

сторонами и углами Проводить классификацию треугольников по углам. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях межтреугольника
ду сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждения) и следствие из нее, теорему о неравенстве
треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный
треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников). Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием
между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения,
сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи.
8 класс
Четырехугольники
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать четырехугольники
на чертежах; изображать и распознавать многоугольники на чертежах. Показывать элементы многоугольника,
его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и
распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники. Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие стороны(вершины) называются противоположными. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника,
ромба, квадрата; распознавать и изображать эти четырехугольники. Формулировать и доказывать утверждения о
свойствах и признаках указанных четырехугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что
такое ось(центр) симметрии фигуры. Приводить примеры фигур, обладающих осевой(центральной) симметрией,
а также приводить примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
Площадь
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей. Выводить формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, с помощью формул площадей
прямоугольника и квадрата. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
Подобные треуголь- Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определения подобных треугольников и коники
эффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников,
о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур.
Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольно31

го треугольника. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса углов
300,450,600. Решать задачи, связанные с подобием треугольников и нахождением неизвестных элементов прямоугольного треугольника. Для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные
программы.
Окружность
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, об отрезках касательных, проведенных из
одной точки. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать и
доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков хорд,. Формулировать и доказывать теоремы,
связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикулярах к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы: об
окружности, вписанной в треугольник, об окружности, описанной около треугольника, об окружности, описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырехугольника, о свойстве углов вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с окружностью, вписанными и
описанными треугольниками и четырехугольниками. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
9 класс
Векторы
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.
Выполнять построение вектора, равного сумме и разности двух векторов, используя при этом правила треугольника и параллелограмма. Применять правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов.
Выполнять построение вектора, равного произведению вектора на число. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
Метод координат
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.
Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния
между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
Соотношения между Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 0. Выводить основсторонами и углами ное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Формулировать и доказывать теоремы синусов и котреугольника
синусов, применять их при решении треугольников. Объяснять как используются тригонометрические формулы
в измерительных работах на местности. Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов. Выводить формулу скалярного произведения векторов через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения. Использовать скалярное произведение при решении задач.
Длина окружности и Формулировать определение правильного многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружно32

площадь круга

стях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Выводить и использовать формулы для
вычисления площади правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружностей. Решать задачи
на построение правильных многоугольников. Объяснять понятия длины окружности и площади круга. Выводить
формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и площади круговых сектора и сегмента. Применять эти формулы при решении задач.
Движения
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.
Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями. Объяснять, какова связь между движениями
и наложениями. Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.
Начальные сведения Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Какой многогранник называется выиз стереометрии
пуклы. Что такое n- угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра. Какая призма называется
прямой, и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Объяснять, что такое объем многогранника. Выводить( с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Объяснять. Какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра,
и высота пирамиды. Какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды. Знать
формулу объема пирамиды. Объяснять, какое тело называется цилиндром. Знать, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности цилиндра. Объяснять, какое тело называется конусом. Знать, что такое его ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности конуса Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Что такое радиус и диаметр сферы(шара). Какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы. Изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

33

Система оценки планируемых результатов
Основным объектом оценки результатов в соответствии с требованиями Стандарта
является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач,
основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий. Система оценки предметных результатов освоения учебной программы с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте,
предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении
всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Реальные
достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от
него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять
уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных
действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей
ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня
соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний
на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два
уровня, превышающие базовый:
• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка
«5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих
обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному
предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены
в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в
старших классах по данному профилю.
Уровень достижений ниже базового:
• низкий уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины
планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что
имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом
обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа
обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной
диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значи34

мости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать
основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.
Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо
описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает
оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются
более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на
ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.
Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:
• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий
(общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;
• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и
явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию
моделей изучаемых объектов и процессов, схем;
• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.
При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:
• стартовой диагностики;
• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;
• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении
или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Китерий достижения/освоения учебного материала задаётся как
выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального
балла за выполнение заданий базового уровня.
Оценка знаний и умений учащихся по геометрии.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения
учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
2. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном
или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа
его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
35

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При
одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
3. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических
вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и
отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
4. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
5. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
1) К грубы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
2) К негрубы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
3) К недочета м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или
отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке
умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
36

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.

37

Материально-техническое обеспечение образовательного

процесса

Материально- техничеУчебно-методическая база
Информационно- коммуниская база
кативная база
Персональный компью- Учебник «Геометрия 7 класс»
CD-ROM «Геометрия 7
тер с принтером
Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф.
класс»: мультимедийное
Мультимедиапроектор с Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С.
приложение к учебнику
экраном
Киселева
CD-ROM «Геометрия 8
Интерактивная доска
Учебник «Геометрия 8 класс»
класс»: мультимедийное
или приставка MIMIO
Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф.
приложение к учебнику
Аудиторная доска с маг- Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С.
CD-ROM «Геометрия 9
нитной поверхностью и
Киселева
класс»: мультимедийное
набором приспособлеУчебник «Геометрия 9 класс»
приложение к учебнику
ний для крепления табАвторы: Л. С. Атанасян, В. Ф.
лиц
Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С.
Доска магнитная с коор- Киселев
динатной сеткой
Дидактические материалы по
Комплект инструментов геометрии 7 класс / Б. Г. Зив, В.
классных: линейка,
М. Мейлер
транспортир, угольДидактические материалы по
ник(300,600), угольгеометрии 8 класс / Б. Г. Зив, В.
0
0
ник(45 ,45 ), циркуль
М. Мейлер
Комплект стереометриДидактические материалы по
ческих тел
геометрии 9 класс / Б. Г. Зив, В.
Набор планиметричеМ. Мейлер
ских фигур
Комплект таблиц по
геометрии (7 - 9 классы).
Площади плоских фигур, геометрия треугольника и четырехугольника.
Комплект портретов для
кабинета математики
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ
http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/
•Педагогическая мастерская
http://teacher.fio.ru
http://www.sumirea.ru/narticle702.html
http://www.it-n.ru/
http://pedsovet.org/
http://www.uchportal.ru/
•Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
дий», например:
http://mega.km.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
http://uztest.ru/
•

Новые технологии в образовании
http://www.int-edu.ru/

•

сайты «Энциклопедии энциклопеhttp://www.encyclopedia

38